Как се събират дроби

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-17 03:47

Просто ръководство за тези, които трябва да запомнят училищната програма или да помогнат на дете.

Какви са дробите

Дроба е число, което се състои от една или повече равни части на единица. С прости думи това число означава част от нещо, например едно парче торта или цяло с няколко допълнителни части, например една цяла торта и още три парчета от друга.

Обикновените дроби се състоят от числител (отгоре) и знаменател (отдолу), разделени с хоризонтална или наклонена черта. Знаменателят отразява на колко части може да бъде разделена нашата условна торта, а числителят - колко от тях са налични: ¹/₂, ³/₄, ⁹/₁₀.

Обикновените дроби са правилни и грешни. Правилният числител е по-малък от знаменателя (⁵/₈, ⁷/₁₅), докато грешните, напротив, имат повече (⁸/₅, ¹⁵/₇). Цялата и дробната част могат да се разграничат от неправилната дроб: 1³/₅, 2¹/₇… Полученото число ще се нарече смесена дроб.

Има и десетични дроби. Те имат степен 10 в знаменателя и се пишат по различен начин - разделени със запетаи: 0, 5, 0, 98. Въпреки че десетичните дроби могат да бъдат представени и под формата на обикновени: ⁵/₁₀, ⁹⁸/₁₀₀.

Как се събират дроби

Обикновени със същите знаменатели

За да добавите дроби със същия знаменател, просто добавете числителите и оставете знаменателите непроменени. Например: ¹/₅ + ²/₅ = ³/_5; ⁹/₆ + ¹⁰/₆ = ¹⁹/₆ = 3¹/₆.

Обикновени с различни знаменатели

Първо трябва да доведете дробите до общ знаменател. За да направите това, намерете най-малкото число, което се дели равномерно и на двата ви знаменателя. Например за дроби ⁵/₆ и ⁴/₉ това число е 18.

След това го разделете на знаменателите си - и ще получите така наречения допълнителен фактор (18: 6 = 3, 18: 9 = 2). Това е числото, на което трябва да се умножат двете страни на дроба, за да се доведе до новия знаменател. Това е: ^{5 х 3}/_{6 х 3} + ^{4 х 2}/_{9 х 2} = ¹⁵/₁₈ + ⁸/₁₈.

Остава само да повторите процеса от предишния параграф, като добавите числителите. В нашия пример получаваме ²³/_18, или 1⁵/₁₈ако изберете цялата част.

Смесени фракции

Има няколко начина за добавяне на такива дроби. Най-лесно е да сумирате цялата и дробна част поотделно. Например, трябва да изчислите колко е 3¹/₅ + 4²/₃… Първо добавете 3 + 4 и вземете 7. След това преминаваме към дробните части: ¹/₅ + ²/₃ = ^{1 х 3}/_{5 х 3} + ^{2 х 5}/_{3 х 5} = ³/₁₅ + ¹⁰/₁₅ = ¹³/₁₅… И заедно - 7¹³/₁₅.

Ако при събиране на дробните части се получи неправилна дроб, е необходимо също да се избере цялото от нея и да се добави към получената по-рано цяла част.

Десетични дроби

Първата стъпка е да изравните броя на цифрите след десетичната запетая. Например, искате да добавите числата 33, 142 и 5, 6. Добавете две нули към втората дроб - 5, 600. Сега съберете числата преди десетичната запетая (33 + 5) и след (142 + 600). Оказва се 38 742.

Ако все още не сте много добри в работата с десетични дроби, добавете ги в колона, като обикновени числа. Не забравяйте да поставите запетаята под запетаята. Този метод на събиране ще улесни изчисленията за вас в случай, когато след десетичната запетая се появи "допълнителна" цифра.

Например, трябва да намерите сбора от числата 1, 742 и 5, 6. Вече знаете, че 1 + 5 = 6 и 742 + 600 = 1 342, но в колоната веднага ще видите, че единицата на 1 342 трябва да се прехвърли, да се добави към цялата част. Резултатът е 7 342.