Труден пъзел за синеоки затворници, които са заседнали на остров

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-17 03:47

Тиранина държи затворници на острова. При тях идва смело момиче и прави смело изявление. Обсъдете какво ще се случи след това.

Деспотичен диктатор държи 100 души в затвора на острова. Невъзможно е да избягаш от там, но има едно правило. През нощта всеки затворник може да поиска освобождаването на пазачите. Ако затворникът има сини очи, той ще бъде освободен. Ако не, те ще хранят акулите.

Всъщност всичките 100 затворници са синеоки. Но те живеят на острова от раждането си и диктаторът се погрижи никой да не знае цвета на очите му. На острова няма огледала, затворниците не могат да видят отражението си никъде. Всички контейнери за вода са непрозрачни.

Затворниците не могат да общуват помежду си по никакъв начин. Забранено им е да говорят, да обменят жестове, да пишат съобщения в пясъка или да общуват по друг начин. Но всяка сутрин се виждат на поименна повикване.

Островитяните са логични във всичките си действия, така че никой от тях няма да посмее да поиска освобождаване, ако не е напълно сигурен в успеха.

Един ден диктатор се влюбва в момиче, което винаги казва истината. Той се поддава на убеждаването на избраницата, позволява й да посети острова и да разговаря със затворниците. Но тя поставя следните условия: може да прави само едно изявление и да не дава нова информация на затворниците.

Момичето знае за ситуацията на острова и иска да помогне на затворниците да се освободят, но се страхува да си навлече гнева на диктатора. След дълги размисли тя съобщава на тълпата затворници, които са били отведени на поименната: „Поне един от вас има сини очи“.

След покръстването любимата на диктатора напуска острова. Той не й се сърди. Струва му се, че информацията, която тя е дала на затворниците, не е опасна и направеното изявление няма да промени нищо. Животът на острова изглежда върви както обикновено.

Въпреки това, 100 дни след посещението на момичето, островът се оказва празен: всички затворници поискаха освобождаване и го напуснаха завинаги. Помислете как се случи. Припомняме ви: всички жители на острова имат отлична логика.

Броят на островитяните в този случай няма значение. За да опростим задачата, ще оставим само двама затворници - условно Андрей и Маша. Всеки от тях вижда затворник със сини очи, но знае, че този синеок може да е единственият.

Първата вечер и двамата чакат. На сутринта виждат, че техният спътник в нещастието все още е тук и това им дава подсказка. Андрей предполага, че ако очите му не бяха сини, тогава Маша щеше да се освободи още първата нощ, осъзнавайки, че тя е единствената затворничка със сини очи. По същия начин Маша мисли за Андрей. И двамата разбират следното: „Ако другият чака, очите ми могат да бъдат само сини“. На следващата сутрин и двамата напускат острова.

Сега нека разгледаме ситуацията, когато има трима затворници: Андрей, Маша и Борис. Всеки от тях вижда двама пленници със сини очи, но не е сигурен колко синеоки виждат останалите - двама или само един. Първата нощ затворниците чакат, но сутринта все още не внася яснота.

Борис мисли така: „Ако очите ми не са сини, Андрей и Маша само се наблюдават. Това означава, че следващата нощ ще напуснат острова заедно. Но на третата сутрин Борис вижда, че те не са отишли никъде, и заключава, че затворниците го наблюдават. Андрей и Маша мислят по същия начин, така че на третата вечер всички напускат острова.

Това се нарича индуктивна логика. Можете да увеличите броя на затворниците, но разсъжденията ще останат верни и няма да зависят от броя на островитяните. Тоест, ако имаше четирима затворници, те щяха да напуснат острова на четвъртата нощ, петима на петата, сто на стотната.

Ключът към този пъзел е концепцията за споделени знания. Това е знанието, което всеки член на групата притежава, и всеки член на групата знае, че всички останали членове на групата знаят, и всеки знае, че всеки знае, че всеки знае, и така нататък до безкрай.

Така става ясно, че новата информация е дадена на островитяните не от самото изказване на момичето, а от факта, че всички са го чули едновременно. Сега всички затворници не само знаят, че поне един от тях има сини очи, но и че всички гледат всички синеоки и че всички знаят това и т.н.

Единственото, което всеки отделен затворник не знае, е дали принадлежи към синеокия, който е наблюдаван от останалите. Той ще разбере това само когато изминат толкова нощи, колкото има затворници на острова. Разбира се, момичето би могло да спаси затворниците от 98 нощи на острова, като каза, че поне 99 от тях имат сини очи. Но с непредсказуем диктатор шегите са лоши и е по-добре да не рискувате.

Пъзелът е базиран на видеото на TedEd.

Показване на решение Скриване на решението