Любопитен проблем за коварен пън, който удвоява парите

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-17 03:47

Разберете колко пари имаше в портфейла на наивен селянин, който наистина искаше да забогатее.

Веднъж един селянин срещнал в гората непознат старец. Започнаха да говорят, старецът погледна селянина и каза:

- Познавам в тази гора един удивителен пън, който много помага в нужда.

- Как помага?

- Трябва да поставите портфейл под него, да преброите до сто и в него ще има два пъти повече пари.

„Иска ми се да можех да опитам този пън“, каза замечтано селянинът.

„Плати ми и ще ти покажа пътя“, отговори старецът.

Започнаха да се пазарят. Старецът, като научил, че селянинът няма много пари в портфейла си, се съгласи, че след всяко удвояване ще му плаща само 1 рубла 20 копейки. За това и реши.

Старецът заведе селянина в дълбините на гората, намери стар пън сред храстите, взе портфейла и го пъхна между корените. Преброиха до сто, старецът ровеше между корените на пъна, извади портфейл и го даде на стопанина.

Селянинът отвори портфейла си и видя, че парите наистина са се удвоили. Както обеща, той плати на стареца 1 рубла 20 копейки и го помоли още веднъж да пъхне портфейла си под вълшебния пън.

Отново преброиха до сто и парите в портфейла отново се удвоиха. Старецът получи още 1 рубла 20 копейки.

Отново направиха този опит, селянинът отново плати на стареца и установи, че в портфейла му не е останала нито една стотинка. Селянинът трябваше да се прибере без нищо.

Както се досещате, магическото удвояване на парите е дело на хитър старец, решил да осребри лековерен селянин. Той тихо пъхна пари в портфейла си, докато ровеше между корените.

Но въпросът е друг: колко пари имаше в портфейла на селянина преди злополучните експерименти с пъна? Опитайте се да отговорите!

Тази задача трябва да бъде решена от края. Ако се знае, че селянинът е останал без пари след третото плащане на стареца, то веднага след третото удвояване в портфейла му е трябвало да има точно 1 рубла 20 копейки. Това означава, че до последното удвояване му оставаха 60 копейки.

Тази сума се озовава в портфейла след второто плащане на стареца. За да разберете колко е имал селянинът преди нея, трябва да добавите 1 рубла 20 копейки към 60 копейки. Оказва се 1 рубла 80 копейки.

Сега трябва да разделите 1 рубла 80 копейки на две, за да изчислите колко пари е имало в портфейла преди второто удвояване. Ще се окаже 90 копейки. Към тази сума трябва отново да добавите плащането на стареца: 90 копейки + 1 рубла 20 копейки = 2 рубли 10 копейки. Толкова беше селянинът веднага след първото удвояване преди плащането на стареца.

За да намерите първоначалната сума, просто трябва да разделите 2 рубли 10 копейки на две. Оказва се 1 рубла 5 копейки. Толкова имал селянинът в портфейла си, преди да срещне стареца.

Показване на решение Скриване на решението

Проблемът е взет от книгата на съветския математик и популяризатор на науката Яков Перелман "".