Проблем с кеша на Леонардо да Винчи, в който не е толкова лесно да се влезе

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-17 03:47

Дешифрирайте липсващата комбинация от числа, за да отворите вратата, зад която се крие нещо интересно.

Любопитен турист откри тайника на Леонардо да Винчи. Не е лесно да се влезе в него: пътят е блокиран от огромна врата. Само тези, които знаят необходимата комбинация от числа от кодовата ключалка, ще могат да влязат вътре. Туристът има свитък със съвети, от които е научил първите две комбинации: 1210 и 3211000. Но третата не може да се различи. Ще трябва да го дешифрираме сами!

Общото за първата и втората комбинация е, че и двете числа са автобиографични. Това означава, че те съдържат описание на собствената си структура. Всяка цифра от автобиографичното число показва колко пъти в числото има цифра, съответстваща на поредния номер на самата цифра. Първата цифра показва броя на нулите, втората - броя на единиците, третата - броя на двойките и т.н.

Третата комбинация се състои от последователност от 10 цифри. Представлява единственото възможно 10-цифрено автобиографично число. Какво е това число? Помогнете на туриста да се идентифицира!

Ако избирате произволно комбинации от числа, решаването ще отнеме много време. По-добре е да анализираме числата, с които разполагаме, и да идентифицираме модела.

Сумирайки цифрите на първото число - 1210, получаваме 4 (броя на цифрите в тази комбинация). Сумирайки цифрите на второто число - 3211000, получаваме 7 (резултатът също е равен на броя на цифрите в тази комбинация). Всяка цифра показва колко пъти се появява в даденото число. Следователно сборът от цифрите в 10-цифрено автобиографично число трябва да бъде 10.

От това следва, че в третата комбинация не може да има много големи числа. Например, ако там присъстват 6 и 7, това би означавало, че някое число трябва да се повтори шест пъти, а друго седем, в резултат на което ще има повече от 10 цифри.

Така в цялата последователност не може да има повече от една цифра, по-голяма от 5. Тоест от четири цифри – 6, 7, 8 и 9 – само една може да бъде част от желаната комбинация. Или изобщо никакви. И на мястото на неизползваните цифри ще има нули. Оказва се, че желаното число съдържа поне три нули и че на първо място има цифра, която е по-голяма или равна на 3.

Първата цифра в желаната последователност определя броя на нулите, а всяка следваща цифра определя броя на ненулевите цифри. Ако съберете всички цифри с изключение на първата, ще получите число, което определя броя на ненулевите цифри в желаната комбинация, като се вземе предвид първата цифра в последователността.

Например, ако съберем числата в първата комбинация, получаваме 2 + 1 = 3. Сега изваждаме 1 и получаваме число, което определя броя на ненулевите цифри след първата водеща цифра. В нашия случай това е 2.

Тези изчисления предоставят важна информация, че броят на ненулевите цифри след първата цифра е равен на сбора от тези цифри минус 1. Как изчислявате стойностите на цифрите, които добавят 1 повече от броя на ненулевите положителни числа, които трябва да добавите?

Единственият възможен вариант е, когато един от термините е два, а другите са единици. Колко единици? Оказва се, че може да има само две от тях - в противен случай числата 3 и 4 биха присъствали в последователността.

Сега знаем, че първата цифра трябва да е 3 или по-висока – тя определя броя на нулите; след това числото 2 за определяне на броя на единиците и две 1s, едната от които показва броя на двойките, а другата - до първата цифра.

Сега нека определим стойността на първата цифра в желаната последователност. Тъй като знаем, че сборът от 2 и две единици е 4, извадете тази стойност от 10, за да получите 6. Сега остава само да подредите всички числа в правилната последователност: шест 0, две 1, едно 2, нула 3, нула 4, нула 5, едно 6, нула 7, нула 8 и нула 9. Необходимото число е 6210001000.

Скривалището се отваря и туристът открива отдавна изгубената автобиография на Леонардо да Винчи вътре. Ура!

Пъзелът е съставен от видео на TED-Ed.

Покажи отговора Скрий отговора