Много хора се страхуват от математиката. Откъде дойде този страх и как да се справим с него

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-17 03:47

Ако сте изпаднали в паника преди изпита по алгебра в училище, може да изпитвате тревожност по математика.

Тревожността обикновено се нарича склонност към често безпокойство по някаква причина. Тревожността е често срещана - човек, страдащ от такова състояние, може да се тревожи за всичко: от мисълта, че печката след готвене на сутрешната каша е останала включена и сега апартаментът вероятно ще изгори в отсъствието на собствениците, до степен на страх на влизане в метрото. Тревожността може да бъде и частна: в този случай постоянното състояние на тревожност у човек предизвиква само определен набор от тригери, например обществен транспорт, социално взаимодействие или дори математика и всичко, свързано с това.

Междувременно нечестивата кралица…

Преди да започнат да се страхуват от математиката, хората се страхуват от числата: за първи път хипотезата, че „числовата тревожност“може да бъде отделена от общата тревожност, е изложена през 1957 г. от американските психолози Ралф Дрегър и Люис Айкън … В своето проучване около 700 студенти от Щатския университет във Флорида бяха помолени да попълнят анкета за тревожност, която добави три въпроса за числата и математиката.

След като проучиха отговорите на учениците, изследователите установиха, че а) наличието на "числова тревожност" не корелира с общата тревожност, б) числената тревожност е фактор, който съществува отделно от общата тревожност и в) наличието на числена тревожност е свързано с лошо представяне по математика (в този случай - заслужава да се отбележи това отново - този показател не е свързан по никакъв начин с нивото на интелигентност).

Първият стандартизиран тест за определяне на математическата тревожност е разработен почти две десетилетия по-късно: през 1972 г. американските психолози Франк Ричардсън и Ричард Суин въвеждат скалата за оценка на математическата тревожност (MARS за кратко). Те са и първите, които формулират определението за математическа тревожност: „чувство на напрежение и безпокойство, свързани с манипулирането на числата и решаването на математически проблеми в обикновения и образователния живот“. Суин, който преди това е работил върху психотерапевтичен метод, който би позволил на студентите ефективно да се справят със стреса в навечерието на изпитите, забелязал, че тревожността при около една трета от студентите е свързана с приложението на краткосрочната терапия с видеозаписи за лечение на Тестова тревожност на студентите. Окончателен доклад по математика – това беше причината за създаването на такъв тест.

Тестът, разработен от учени, се състоеше от 98 точки, всяка от които описваше конкретна ситуация. Например:

„Представете си, че се опитвате да добавите две трицифрени числа, когато някой гледа през рамото ви.

Или:

- Представете си, че имате изпит по математика след час.

Както се досещате, ситуациите, описани в анкетата, са свързани с математиката. Участниците в първото проучване, използващо този тест (397 студенти от университет в Мисури) бяха помолени да оценят как (по скала от 1 до 5) описаните ситуации им причиняват безпокойство.

Средният показател за математическа тревожност сред участниците в проучването е 215,38 точки (от 490 възможни). Нещо повече, изследователите са открили, че около 11 процента от учениците са толкова притеснени от математическата тревожност, че се нуждаят от допълнителна терапия.

Валидността на техния метод за измерване Ричардсън и Суин впоследствие потвърдиха от проучвания, в които показателите по скалата на тревожност паднаха след консултиране през учебната година.

Предложеното изследване на математическата тревожност от 98 елемента е многократно адаптирано: по-специално самият Суин през 2003 г. предложи да се намали броят на въпросите до 30 в скалата за оценка на тревожността по математика, кратка версия: психометрични данни. Различни вариации на MARS (има дори специално адаптирани версии за ученици от различни възрасти) все още се използват както при оценка на нивото на математическа тревожност от психолози и учители, така и при научни изследвания на този феномен.

Кой е виновен?

Говорейки за причините за математическата тревожност, заслужава да се отбележи първо влиянието на общата тревожност върху нея. Изследователите многократно са показвали The Nature, Effects, and Relief of Mathematics Anxiety, че коефициентът на корелация между математическата тревожност и общата тревожност е приблизително равен на 0, 35. Други проучвания показват връзката между математическата и тестовата (изпитна) тревожност: тук коефициентът на корелация варира. За когнитивните последици от математическата тревожност в диапазона от 0,3 до 0,5.

Наличието на математическа тревожност е тясно свързано с индивидуалната способност на човек да решава аритметични задачи - но не винаги е ясно как точно.

Например, математическа тревожност при деца с дискалкулия в развитието са предразположени към проява на математическа тревожност, хората с дискалкулия - нарушение на развитието, което се изразява в невъзможност за решаване на математически задачи; свързано е с неизправност на интрапариеталната бразда, която е отговорна за способността за количествено определяне на обекти.

Въпреки това, дългосрочните проучвания показват реципрочните връзки между математическата Аз-концепция и математическата тревожност, че е невъзможно да се определи точно къде е причината и къде е следствието, а връзката между математическата тревожност и способността за математика е двупосочна.

Страхът от математиката, от една страна, значително влияе върху успеха в точните науки: трудно е да успееш в нещо, което предизвиква цяла гама от негативни емоции – от леко благоговение до животински ужас.

От друга страна, академичният неуспех също може да повлияе на появата на тревожност: лоши оценки в училище, затруднено запомняне дори на най-простите теореми и формули – всичко това предизвиква страх от провал и в крайна сметка страх от очевидната му причина, математиката.

Многобройни изследвания на феномена на математическата тревожност също дават възможност да се откроят определена „рискова група“, а именно фактори, които могат да повлияят на нейното развитие. Например, въпреки факта, че в ранна училищна възраст и момчетата, и момичетата се представят еднакво добре по математика, момичетата развиват математическа тревожност много по-често. От една страна, психолозите свързват Stereotype Threat и Women's Math Performance подобно предразположение с полови стереотипи (или дори със заплахата от потвърждение на стереотипа); от друга страна, причината може също да е, че жените като цяло са по-склонни да страдат от различия между половете в личностни черти на пет фактора в една възрастна група: Разширяване на надеждни и изненадващи открития към по-старо поколение от обща тревожност. Пристрастяването обаче може да бъде по-сложно: например проучване, публикувано през 2009 г. в списанието Proceedings of the National Academy of Sciences, показва, че „тревожността по математика на учителките засяга постиженията на момичетата по математика, че развитието на математическа тревожност при ученичките се влияе от нейната присъствие в техните учители по математика.

Страхът от математиката също зависи от възрастта: мета-анализ на The Nature, Effects, and Relief of Mathematics Anxiety на 151 научни статии показа, че математическата тревожност започва да се развива още в начална училищна възраст, достига своя връх в гимназията и се изравнява към абитуриентски.

Тази тенденция, за разлика от половите фактори, се свързва не само с обща тревожност (с настъпването на юношеството рискът от развитие на психични разстройства и състояния рязко се увеличава), но и с индивидуалните способности за математика. Така че на 11-годишна възраст математиката се нарича възгледите на учениците за училищната работа и училището от 7 до 16 години като техен любим учебен предмет, много повече деца, отколкото на 16-годишна възраст. Причината може да е, че в гимназията математиката в програмата става все повече и повече и задачите стават много по-сложни: доста прости квадратни уравнения и задачи като "от точка А до точка Б с различни скорости …" се заменят с граници, матрици и биномиално разпределение …

Друга възможна причина за развитието на страх от математиката са културните фактори.

По едно време изследванията на математическата тревожност се провеждаха само в западните страни (или по-скоро почти изключително в щатите): това даде възможност да се определи влиянието на различни методи на преподаване, пол и възраст, но всички изследвания бяха ограничени до Западна образователна система.

През последните години обаче интересът към междукултурните изследвания на математическата тревожност нараства: например сравненията на британски и руски ученици показват математическа тревожност, пространствени способности и математически успех: междукултурно изследване на деца от началното училище в Русия и Обединеното кралство, че децата от две държави не се различават по нивото на математическа тревожност. От друга страна, децата от развитите азиатски страни (например Япония и Корея) са по-склонни към развитие на математическа тревожност от учениците от развитите европейски страни (например Финландия и Швейцария) - и това е със същото академично представяне по математика. Учените свързват академичните очаквания като източник на стрес при азиатските ученици с факта, че учениците от азиатските страни са подложени на по-голям натиск относно успеха и оценките си, особено по математика и други точни науки.

Математическата тревожност също е генетично обяснена. Например в статия, публикувана от Кой се страхува от математиката? Два източника на генетична дисперсия за математическа тревожност в The Journal of Child Psychology and Psychiatry през 2014 г., цитира резултатите от проучване, включващо 512 двойки близнаци - ученици на възраст 12 години. Авторите установяват, че около 40 процента от математическата тревожност се дължат на генетични фактори, а именно предразположеност към обща тревожност, както и склонност към математика (или нивото на "математически познания"). Останалата вариабилност в нивото на такава тревожност се обяснява с фактори на околната среда, сред които (в допълнение към вече споменатите) може да бъде както качеството на преподаване на предмета в училище, така и особеностите на възпитанието (например насърчаването на успех от родители и учители).

Разбира се, хората могат да изпитат безпокойство, когато се сблъскат с други училищни (и не само) предмети: например чужди езици (тук си струва да споменем прословутата „езикова бариера“) или свирене на музикални инструменти (и тук „страха от сцената“). може да играе роля).

Смята се обаче, че математиката е тази, която предизвиква най-силна емоционална реакция, по-често носи със себе си негативни последици под формата на тревожност и е по-тясно свързана с академичния неуспех.

Например, при деветгодишните математическа тревожност се свързва с връзките между проблемите с математиката и грамотността на 9-годишните и академичните способности с неуспехи по математика, докато граматическата тревожност (по отношение на литературата и езиците - чужди или роден) не влияе на академичния успех… Това може да бъде улеснено от догматизма на математиката като академична дисциплина. Детето може да се интересува от изкуство и литература, да рисува добре или да свири на цигулка, но всичко това не попълва умствените му способности (в очите на родителите или учителите, а понякога и неговите собствени), колкото успехите в математиката и други точни науки направи.

Какво да правя?

Въпреки вече доста дългата си изследователска история (изминаха повече от 60 години от публикуването на труда, в който за първи път се споменава „числова тревожност“), за съжаление все още няма установен метод за лечение на математическата тревожност.

През 1984 г. Сюзън Шодал и Клеон Дайърс от Community College в Сан Бернардино, Калифорния, стартират Math Anxiety in College Students: Sources and Solutions for Mathematics Without Fear. Продължи един семестър, като часовете се провеждаха веднъж седмично по два часа; той беше воден от двама учители: психолог и математик. Въпреки името, курсът изобщо не беше образователен, а по-скоро наподобяваше срещи на група за психологическа подкрепа.

Учените основават своите изследвания върху методите на когнитивно-поведенческата терапия: студентите от курса бяха попитани за техния математически опит, научени да не се страхуват от установените математически митове (например митът, че математиката непременно изисква бързи реакции и най-високи логически способности), а също така въведе практики за релаксация и размисъл. Първите 40 студенти, преминали курса, го намериха за полезен и тяхното ниво на математическа тревожност спадна от 311,3 на 213 по скалата на MARS.

Психотерапията (по-специално когнитивно-поведенческата терапия) доста добре помага за справяне както с общата, така и с частичната тревожност и досега психолозите я разглеждат като основен метод за намаляване на страха от математиката. Писмената терапия може да помогне – изразяване на чувствата и емоциите си в писмен вид: проучване, публикувано през 2014 г. в Journal of Applied Psychology, показва, че писането на такова „есе“преди решаване на математически задачи значително повишава ефективността на „Ролята на експресивното писане при математическа тревожност“. задачи сред ученици с високо ниво на математическа тревожност. Писмената терапия също се използва активно в борбата с тревожността от изпитите, така че може да помогне и при възможния корен на математическата тревожност – страхът от провал.

Що се отнася до ранните прояви на математическа тревожност, тук, както вече разбрахме, важна роля играят както образователната атмосфера, така и насърчаването от страна на родители и учители. И така, индивидуалните уроци с преподавател помагат за намаляване на математическата тревожност: по-малките ученици (от 7 до 9 години), които са завършили интензивен осемседмичен курс по математика под ръководството на лични учители, не само подобряват отстраняването на детската математическа тревожност и асоциираните невронни Вериги чрез когнитивно обучение на техните знания, но и намаляване на нивото на математическа тревожност.

В допълнение към намаляването на резултатите по скалата за измерване на такава тревожност, ефективността на отделните уроци беше показана и от fMRI данни: за осем седмици уроци, при решаване на математически задачи, активността на амигдалата, част от мозъка, отговорна за емоционален отговор (предимно отрицателен: страх или отвращение), значително намален. С правилния подход индивидуалните уроци могат да развият любов към предмета; освен това обикновено преподавателите не дават оценки за домашни или тестови задачи, което значително намалява риска от изпитна тревожност, която я причинява или съпровожда.

Друг възможен начин за борба с математическата тревожност е неинвазивната магнитна и електрическа стимулация на мозъка. Подобен метод, дори и да изглежда много радикален на пръв поглед, е в състояние доста ефективно (и, което е важно, безопасно и безболезнено) да повлияе на дейността на областите на мозъчната кора.

В допълнение към стимулирането на амигдалата, която може да намали активността (и следователно негативните емоции) в отговор на определен стимул, учените също разглеждат префронталната кора като възможна цел на стимулация - двустранната мозъчна област, участваща в когнитивния контрол (това включва контрола на афекта, а оттам и тревожност) и работна памет.

Използвайки метода на микрополяризация (транскраниална стимулация с постоянен ток, съкратено като tDCS), учените, например, успяха да намалят когнитивното подобряване или когнитивните разходи: специфични за чертите резултати от мозъчната стимулация в случая на математиката Тревожна тревожност при решаване на аритметични задачи за участници с високо ниво на математическа тревожност.

Ефективността на този метод се потвърждава от намаляването на нивото на кортизола (хормон, произведен в отговор на стрес) в слюнката им. И накрая, транскраниалната произволна шумова стимулация (tRNS за кратко) подобрява транскраниалната произволна шумова стимулация и когнитивното обучение за подобряване на ученето и познанието на атипично развиващия се мозък: пилотно изследване на математическите способности на изоставащите деца: и успехът в математиката е пряко свързан с външния вид от страх от нея.

Хората често се притесняват, когато не успеят в нещо – и това е абсолютно нормално.

Постоянното проявление на тревожност поради неуспех обаче вече ви кара да мислите за посещение на специалист: стресът, причинен от честото безпокойство, може да доведе до различни заболявания (например заболявания на сърдечно-съдовата система) и психични разстройства (напр. клинична депресия или тревожни разстройства).

Ето защо математическата тревожност не бива да се подценява: тя може да повлияе не само на училищното представяне и по-нататъшния успех в свързана област, но и на здравето. Ето защо, докато не бъде измислена панацея от страха от математиката, си струва да се отървете от проблема възможно най-рано: за това учителите и родителите могат да развият любовта на детето към предмета, да го насърчават за успех и да не го карат също много за неуспехите и децата - не забравяйте, че математиката, въпреки че е кралицата на всички науки, не е толкова ужасна, колкото изглежда на пръв поглед.