Гимнастика за ума: 10 забавни задачи с числа

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-17 03:47

Трябва да подредите аритметични знаци, да подредите равенства и да изберете подходящи числа.

За удобство ви съветваме да се запасите с хартия и химикал.

1 -

Има седем числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Свържете ги с аритметични знаци, така че полученият израз да е равен на 55. Възможни са няколко решения.

Ето три варианта за решаване на този проблем:

1) 123 + 4 − 5 − 67 = 55;

2) 1 − 2 − 3 − 4 + 56 + 7 = 55;

3) 12 − 3 + 45 − 6 + 7 = 55.

Покажи отговора Скрий отговора

2-

В израза 5 × 8 + 12 ÷ 4 - 3 поставете скоби така, че стойността му да е 10.

(5 × 8 + 12) ÷ 4 - 3. Проверете дали стойността на израза всъщност е 10. Изпълнете действията в скоби, след това деление и изваждане: (40 + 12) ÷ 4 - 3 = 52 ÷ 4 - 3 = 13 - 3 = 10.

Покажи отговора Скрий отговора

3 -

Направете израз от седем четворки, аритметични знаци и запетая, така че стойността му да е 10.

44, 4 ÷ 4 - 4, 4 ÷ 4. Проверете получения израз, като първо извършите деление и след това извадете: 11, 1 - 1, 1 = 10.

Покажи отговора Скрий отговора

4 -

Ако умножим тези три цели числа, резултатът ще бъде същият, както ако ги събираме. Какви са тези числа?

Числата 1, 2, 3, когато се умножат и съберат, дават същия резултат: 1 + 2 + 3 = 6; 1 × 2 × 3 = 6.

Покажи отговора Скрий отговора

5 -

Числото 9, с което започва трицифреното число, е преместено в края на числото. Резултатът е число, което е с 216 по-малко. Намерете оригиналния номер.

Нека 9AB е първоначалното число, тогава AB9 е новото число. Следвайки условията на задачата, съставяме следното равенство: 216 + AB9 = 9AB.

Нека намерим броя на единиците: 6 + 9 = 15, следователно B = 5. Заместете получената стойност в израза: 216 + A59 = 9A5. Нека намерим броя на стотиците: 9 - 2 = 7, което означава A = 7. Нека проверим: 216 + 759 = 975. Това е оригиналното число.

Покажи отговора Скрий отговора

6 -

Ако извадите 7 от планираното трицифрено число, то ще бъде разделено на 7; ако извадите 8, то се дели на 8; ако извадите 9, то ще бъде разделено на 9. Намерете това число.

За да определите предвиденото число, трябва да изчислите най-малкото общо кратно на 7, 8 и 9. За да направите това, умножете тези числа заедно: 7 × 8 × 9 = 504. Нека проверим дали това число е подходящо за нас:

504 − 7 = 497; 497 ÷ 7 = 71;

504 − 8 = 496; 496 ÷ 8 = 62;

504 − 9 = 495; 495 ÷ 9 = 55.

Това означава, че числото 504 удовлетворява условието на задачата.

Покажи отговора Скрий отговора

7 -

Вижте равенството 101 - 102 = 1 и пренаредете една цифра, така че да е вярна.

101 − 10² = 1. Да проверим: 101 - 100 = 1.

Покажи отговора Скрий отговора

8 -

Записват се 99 числа: 1, 2, 3, … 98, 99. Пребройте колко пъти числото 5 се появява в този низ.

20 пъти. Ето числата, които отговарят на условието: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95.

Покажи отговора Скрий отговора

9 -

Отговорете колко двуцифрени числа има с цифрата на десетките, по-малка от цифрата на единиците.

За да намерим решение, ще разсъждаваме по следния начин: ако на мястото на десетиците има число 1, то на мястото на единици има някое от числата от 2 до 9, а това са осем варианта. Ако мястото на десетките съдържа числото 2, то мястото на единиците съдържа някое от числата от 3 до 9, а това са седем опции. Ако на мястото на десетиците е числото 3, то на мястото на единиците има някое от числата от 4 до 9, а това са шест варианта. И т.н.

Нека изчислим общия брой комбинации: 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36.

Покажи отговора Скрий отговора

10 -

В числото 3 728 954 106 премахнете трите цифри, така че останалите цифри в същия ред да представляват най-малкото седемцифрено число.

За да е най-малкото желаното число, трябва да започне с възможно най-малката цифра, така че премахваме числата 3 и 7. Сега се нуждаем от най-малката цифра след двете. Ако зачеркнете осмица, на нейно място ще се появи деветка и числото ще се увеличи. Следователно премахваме 9. Това е числото, което получаваме: 2 854 106.

Покажи отговора Скрий отговора