Как да намерите площта на триъгълник

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-17 03:47

Запомняне на геометрията: формули за произволни, правоъгълни, равнобедрени и равностранни фигури.

Как да намерите площта на всеки триъгълник

Можете да изчислите площта на триъгълник по различни начини. Изберете формула в зависимост от количествата, които знаете.

Познаване на страната и височината

1. Умножете страната на триъгълника по височината, изтеглена от тази страна.
2. Разделете резултата на две.

• S е необходимата площ на триъгълника.
• а - страна на триъгълника.
• h е височината на триъгълника. Това е перпендикуляр, спуснат отстрани или неговото продължение от противоположния връх.

Познаване на двете страни и ъгъла между тях

1. Пребройте произведението на двете известни страни на триъгълника.
2. Намерете синуса на ъгъла между избраните страни.
3. Умножете числата, които получавате.
4. Разделете резултата на две.

• S е необходимата площ на триъгълника.
• a и b са страните на триъгълника.
• α е ъгълът между страните a и b.

Познаване на трите страни (формулата на Херон)

1. Изчислете разликите между полупериметъра на триъгълника и всяка от неговите страни.
2. Намерете произведението на получените числа.
3. Умножете резултата по полупериметър.
4. Намерете корена на полученото число.

• S е необходимата площ на триъгълника.
• a, b, c - страните на триъгълника.
• p - полупериметър (равна на половината от сбора на всички страни на триъгълника).

Познаване на трите страни и радиуса на описаната окръжност

1. Намерете произведението на всички страни на триъгълника.
2. Разделете резултата на четирите радиуса на окръжността около правоъгълника.

• S е необходимата площ на триъгълника.
• R е радиусът на описаната окръжност.
• a, b, c - страните на триъгълника.

Познаване на радиуса на вписаната окръжност и полупериметъра

Умножете радиуса на окръжността, вписана в триъгълника, по полупериметъра.

• S е необходимата площ на триъгълника.
• r е радиусът на вписаната окръжност.
• p - половин периметър на триъгълник (равна на половината от сумата на всички страни).

Как да намерите площта на правоъгълен триъгълник

1. Пребройте произведението на краката на триъгълника.
2. Разделете резултата на две.

• S е необходимата площ на триъгълника.
• a, b - краката на триъгълника, тоест страните, които се пресичат под прав ъгъл.

Как да намерите площта на равнобедрен триъгълник

1. Умножете основата по височината на триъгълника.
2. Разделете резултата на две.

• S е необходимата площ на триъгълника.
• a е основата на триъгълника. Това е страната, която не е равна на другите две. Припомнете си, че в равнобедрен триъгълник две от трите страни имат еднаква дължина.
• h е височината на триъгълника. Това е перпендикуляр, спуснат към основата от противоположния връх.

Как да намерим площта на равностранен триъгълник

1. Умножете квадрата на страната на триъгълника по корен от три.
2. Разделете резултата на четири.

• S е необходимата площ на триъгълника.
• а - страна на триъгълника. Припомнете си, че в равностранен триъгълник всички страни имат еднаква дължина.