Как да намерим радиуса на окръжност

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-17 03:47

Lifehacker е събрал девет начина да ви помогне да се справите с геометричните проблеми.

Изберете формула въз основа на известни количества.

През областта на кръг

1. Разделете площта на кръга на пи.
2. Намерете корена на резултата.

• R е необходимият радиус на окръжността.
• S е площта на кръга. Припомнете си, че кръгът е равнина вътре в кръг.
• π (pi) е константа, равна на 3, 14.

Чрез обиколката

1. Умножете пи по две.
2. Разделете обиколката на резултата.

• R е необходимият радиус на окръжността.
• P е обиколката (периметъра на окръжността).
• π (pi) е константа, равна на 3, 14.

Чрез диаметъра на кръга

В случай, че сте забравили, радиусът е половината от диаметъра. Така че, ако диаметърът е известен, просто го разделете на две.

• R е необходимият радиус на окръжността.
• D - диаметър.

През диагонала на вписания правоъгълник

Диагоналът на правоъгълника е диаметърът на окръжността, в която е вписан. А диаметърът, както вече си спомнихме, е два пъти по-голям от радиуса. Следователно е достатъчно диагоналът да бъде разделен на две.

• R е необходимият радиус на окръжността.
• d е диагоналът на вписания правоъгълник. Припомнете си, че тя разделя фигурата на два правоъгълни триъгълника и е тяхната хипотенуза - страната, противоположна на правия ъгъл. Следователно, ако диагоналът е неизвестен, той може да бъде намерен през съседните страни на правоъгълника с помощта на Питагоровата теорема.
• a, b - страни на вписания правоъгълник.

През страната на описания квадрат

Страната на описания квадрат е равна на диаметъра на окръжността. А диаметърът - повтаряме - е равен на два радиуса. Така че разделете страната на квадрата на две.

• r е необходимият радиус на окръжността.
• a - страна на описания квадрат.

През страните и площта на вписания триъгълник

1. Умножете трите страни на триъгълника.
2. Разделете резултата на четирите области на триъгълника.

• R е необходимият радиус на окръжността.
• a, b, c - страни на вписания триъгълник.
• S е площта на триъгълника.

През площта и полупериметъра на описания триъгълник

Разделете площта на описания триъгълник на неговия половин периметър.

• r е необходимият радиус на окръжността.
• S е площта на триъгълника.
• p - половин периметър на триъгълник (равна на половината от сумата на всички страни).

През площта на сектора и централния му ъгъл

1. Умножете площта на сектора по 360 градуса.
2. Разделете резултата на произведението на пи и централния ъгъл.
3. Намерете корена на полученото число.

• R е необходимият радиус на окръжността.
• S - площ на сектор на кръг.
• α е централният ъгъл.
• π (pi) е константа, равна на 3, 14.

През страната на вписан правилен многоъгълник

1. Разделете 180 градуса на броя на страните на многоъгълника.
2. Намерете синуса на полученото число.
3. Умножете резултата по две.
4. Разделете страната на многоъгълника на резултата от всички предишни стъпки.

• R е необходимият радиус на окръжността.
• a - страна на правилен многоъгълник. Припомнете си, че в правилния многоъгълник всички страни са равни.
• N е броят на страните на многоъгълника. Например, ако проблемът има петоъгълник като изображението по-горе, N ще бъде 5.