Интересни математически факти за тези, които искат да научат повече за света наоколо

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-17 03:47

Ако си мислите, че логаритмите, линейното програмиране и криптографията нямат нищо общо с живота ви, дълбоко се лъжете.

Лайфхакерът се чудеше какво значение има математиката в нашето ежедневие. Някой друг има ли нужда изобщо от нея? Отговорът на този въпрос е намерен в книгата на Нели Литвак и Андрей Райгородски „Кой има нужда от математика? Ясна книга за това как работи дигиталния свят."

За какво е тази книга?

Относно математиката.:) По-точно за онези раздели, които са най-търсени в логистиката, транспортните графици, криптирането и кодирането на данни. Авторите използват наличните примери, за да покажат как математиката може да ви помогне да спестите време и пари, да запазите данните си защитени и да изберете опашката в магазина.

Какво е линейно програмиране

В случая не говорим за програмиране като такова. Това е по-скоро процес на оптимизация. Защо линеен? Защото говорим само за линейни уравнения: когато променливите се добавят, изваждат или умножават по число. Без степенуване или умножение. Такова програмиране помага да се минимизират разходите за стоки или услуги (ако говорим за търговия) или да се увеличи доходът.

Линейното програмиране се използва в петролната индустрия, както и в областта на логистиката, планирането, планирането.

Накратко, примерът изглежда така.

Тук влиза в действие линейното уравнение. Няма да описваме подробно как този проблем се решава в книгата, но след няколко етапа на изчисления се намира най-оптималната опция, която ви позволява да спестите 12% от разходите за доставка в сравнение с разходите, които трябва да бъдат възникнали, ако не сте използвали математически подход.

Сега си представете, че не говорим за доставка на няколко листа ламарина, а за тежки камиони и разписанието за движение на железопътния транспорт на цялата страна. И тук 12% вече е число с няколко нули в края.

Защо най-добрите решения не винаги са най-удобните?

Математиката е точна и красива наука. Решаването на проблемите обаче не винаги изглежда подходящо за нас. Това се случи с разписанието на железопътния транспорт в Холандия. В тази малка страна влаковете и електрическите влакове са много популярни. В същото време транспортният график беше толкова остарял, че предстоеше истински срив.

Затова през 2002 г. беше решено да се изготви нов график. Експертите трябваше да преценят перфектно броя на вагоните, времето на спиране, пристигане и заминаване, да не говорим за графика на машинистите и кондукторите за 5500 влака на ден.

В резултат на това беше съставен математически идеален график. И изглежда, че всички трябва да са щастливи. Но не и пътниците: спирките са твърде кратки, колите са твърде натоварени и няма комфорт. Това е така, защото математиците могат да решават само математически проблеми. И кой е виновен за куцостта на ръководството?

Може ли нещо да се кодира?

За обикновения компютърен потребител е трудно да си представи, че всички снимки, видеоклипове, текстове, песни не са снимки, видеоклипове, текстове и песни, а нули и единици, единици и нули.

Най-лесно е да кодирате текст: за всяка буква, число или препинателен знак измислете своя собствена последователност от единици и нули. Но какво да кажем за цвета? За щастие, физиците са научили, че всеки цвят е комбинация от червено, синьо и зелено. Това означава, че цветовете могат да се превърнат в числа.

Всеки цвят има 255 нюанса. Например оранжевото е 255 червено и 128 зелено, синьото е 191 зелено и 255 синьо. И тъй като цветът може да бъде представен в числа, това означава, че може да бъде поставен на всеки компютър, телевизор или телефон.

Видеото е още по-трудно - има твърде много информация. Математиците обаче намериха изход от тази ситуация и се научиха как да компресират данни. Първият кадър на филма се кодира изцяло и след това се кодират само промените.

Единствените проблеми останаха с музиката. Учените все още не са се научили как да кодират музиката, така че да звучи ясно, както в живота. Защото музиката не може да бъде разложена на „сенки“, които могат да бъдат записани цифрово.

Защо интернет никога не се прекъсва?

Не, сега не става въпрос за работата на вашите доставчици, които понякога могат да бъдат по-добри. Става дума за това защо, например, Google винаги отговаря на нашите запитвания, защо винаги можем да получим достъп до сайтовете, от които се нуждаем, и защо намесата (а всъщност има много от тях) не прекъсва достъпа ни до световната мрежа.

Краткият отговор на този въпрос е следният: в средата на миналия век двама математици Пол Ердош и Алфред Рени откриха произволни графики за света. Графиките са представяне на възли, свързани с линии. И така, нека си представим, че възлите са компютри, а линиите са комуникационни канали. Ако вземем графика за 100 компютъра, тя ще изглежда така:

И така Рени и Ердаш, чрез изчисления, които са трудни за хуманитарните науки и прости за технарите, стигнаха до зашеметяващо заключение. Колкото повече компютри са в мрежата, толкова повече връзки между тях, толкова по-малка е вероятността от критични смущения, тоест такива, които ще ни откъснат от света на неограничената комуникация и безкрайната информация.

Ако не ми вярвате, ето една таблица.

Тоест, ако каналът е счупен, почти винаги има възможност да преминете през друг канал и да се свържете с необходимия сървър.

Какво е опашка в интернет и как да я избегнем?

Знаете ли, че всеки път, когато зададете въпрос на Google или отидете на сайт, се озовавате на опашка? Разбира се, той се движи много по-бързо, отколкото на касата в супермаркет, и почти не забелязвате престой, но въпреки това, ако някой направи твърде глобална заявка, обработката й ще отнеме повече време.

Следователно трябва да изберете сървъра, в който опашката е най-малка, или този в опашката, към който няма тежка заявка.

И тогава влиза в сила правилото за избор. През 1986 г. компютърните учени Дерек Йегър, Едуард Лазовска и Джон Захорян предложиха и доказаха теорията, че ако ограничите избора на сървъри, до които ще бъде изпратена заявката ви, до двама, тогава вероятността да се изплъзнете през опашката ще се увеличи значително.

Нека да разгледаме примера на супермаркет. Пред вас има много билетни каси с различна дължина на опашката. Имате опции: изберете на случаен принцип първия, който попадне, или спрете на две и изберете този, в който има по-малко опашка. Това ще ви направи по-вероятно да завършите покупките си по-бързо.

Теория за четирите ръкостискания

Мнозина са чували, че всички хора по света се познават чрез шест ръкостискания. Социологът Стенли Милграм доказа тази теория още през 60-те години на миналия век, като помолил хора от различни щати да изпратят писмо до един човек. Писмото трябваше първо да бъде изпратено на неговия приятел, който от своя страна го изпрати на своя - и така нататък, докато писмото достигне до адресата. В резултат на това веригата беше само шест души.

Това беше до момента, когато служителите на Facebook се обърнаха към учените, за да потвърдят или опровергаят тази теория. След като обработихме всички възможни двойки познанства между всички интернет потребители, се оказа, че тази верига е още по-къса. И е само 4, 7! Можете ли да си го представите? Има само 4, 7 ръкостискания между всеки човек на Земята и вас!

Трябва ли да прочетете тази книга?

Да, ако искате също да знаете как работи криптирането на данни, кой е разбил шифъра на Enigma, как се поддържат реклами в Google и Yandex и да се потопите по-дълбоко в света на математическите проблеми и уравнения.

Lifehacker ви разказа не всички интересни факти от забавната математика, така че, ако искате да допълните знанията си в тази област, книгата „Кой има нужда от математика“със сигурност ще ви бъде полезна.

Въпреки простотата на представянето, ако сте хуманист, може да имате нужда от математическа справка, докато четете.