Как да овладеем устното броене за ученици и възрастни

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-17 03:47

Лайфхакерът е подбрал прости съвети, услуги и приложения.

В допълнение към отличните оценки по математика, способността да броите наум носи много предимства през целия ви живот. Практикувайки изчисления без калкулатор, вие:

• Поддържайте мозъка си в добра форма. За да работи ефективно, интелектът, както и мускулите, се нуждае от постоянно обучение. Броенето в ума развива паметта, логическото мислене и концентрацията, повишава способността за учене, помага за бързо ориентиране в ситуацията и вземане на правилни решения.
• Погрижете се за психичното си здраве. Изследванията показват Може ли умствената математика да подобри емоционалното здраве? / EurekAlert! / Американска асоциация за напредък на науката, че словесното броене включва области от мозъка, отговорни за депресията и тревожността. Колкото по-активно работят тези зони, толкова по-малък е рискът от неврози и черна меланхолия.
• Осигурете се срещу пробиване в ежедневни ситуации. Възможността за бързо изчисляване на ресто, бакшиш, калории или лихва по заем ви предпазва от непланирани разходи, наднормено тегло и измами.

Можете да научите техники за бързо броене на всяка възраст. Няма значение дали в началото забавите малко. Практикувайте основни аритметични операции ежедневно в продължение на 10-15 минути и след няколко месеца ще постигнете забележими резултати.

Как да се научите да добавяте в ума си

Сумиране на едноцифрени числа

Започнете тренировката си на елементарно ниво - добавяне на единични числа с прехода през десет. Тази техника се усвоява в първи клас, но по някаква причина често се забравя с възрастта.

• Да приемем, че трябва да добавите 7 и 8.
• Пребройте колко седем липсват до десет: 10 - 7 = 3.
• Разширете числото осем в сбора от три и втората част: 8 = 3 + 5.
• Добавете втората част към десет: 10 + 5 = 15.

Използвайте същата техника на „поддръжка на десет“при сумиране на едноцифрени числа с двуцифрени, трицифрени и т.н. Усъвършенствайте най-простото допълнение, докато можете да извършите една операция за няколко секунди.

Сумиране на многозначни числа

Основният принцип е да се разделят членовете на число на цифри (хиляди, стотици, десетки, единици) и да се сумират същите, като се започне с най-големите.

Да приемем, че добавяте 1574 към 689.

• 1574 се разлага на четири категории: 1000, 500, 70 и 4,689 - на три: 600, 80 и 9.
• Сега нека обобщим: хиляди с хиляди (1000 + 0 = 1000), стотици със стотици (500 + 600 = 1 100), десетки с десетки (70 + 80 = 150), единици с единици (4 + 9 = 13).
• Групираме числата по начин, който ни подхожда, и събираме полученото: (1000 + 1100) + (150 + 13) = 2100 + 163 = 2263.

Основната трудност е да се имат предвид всички междинни резултати. Правейки това, вие тренирате паметта си в същото време.

Как да се научим да четем наум

Извадете едноцифрени числа

Отново се връщаме в първи клас и усъвършенстваме умението да изваждаме едноцифрено число с прехода през десет.

Да приемем, че искате да извадите 8 от 35.

• Представете си 35 като 30 + 5.
• Не можете да извадите 8 от 5, така че разделяме 8 на 5 + 3.
• Извадете 5 от 35 и вземете 30. След това извадете останалите три от 30: 30 - 3 = 27.

Извадете многоцифрените числа

За разлика от събирането, когато изваждате многоцифрени числа на цифри, трябва да разделите само това, което изваждате.

Например, от вас се иска да извадите 347 от 932.

• Числото 347 се състои от трицифрени части: 300 + 40 + 7.
• Първо, извадете стотици: 932 - 300 = 632.
• Да преминем към десетките: 632 - 40. За удобство 40 може да се представи като сбор от 30 + 10. Първо, извадете 30 и получете 632 - 30 = 602. Сега извадете останалите 10 от 602 и вземете 592.
• Остава да се справим с единиците, използвайки същата "поддръжка за десет". Първо извадете две от 592: 592 - 2 = 590. И тогава какво остава от седемте: 7 - 2 = 5. Получаваме: 590 - 5 = 585.

Как да се научите да умножавате в ума си

Лайфхакерът вече е писал как бързо да овладеете таблицата за умножение.

Добавяме, че най-голямата трудност както за децата, така и за възрастните е умножението на 7 по 8. Има едно просто правило, което ще ви помогне никога да не сбъркате по този въпрос. Само запомнете, "пет, шест, седем, осем" - 56 = 7 × 8.

Сега да преминем към по-сложни случаи.

Умножете едноцифрените числа по многоцифрени числа

Всъщност тук всичко е елементарно. Разделяме многоцифреното число на цифри, умножаваме всяко по едноцифрено число и сумираме резултатите.

Нека разгледаме конкретен пример: 759 × 8.

• Разбиваме 759 на битови части: 700, 50 и 9.
• Умножаваме всяка цифра поотделно: 700 × 8 = 5600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
• Сумираме резултатите, като ги разделяме на категории: 5 600 + 400 + 72 = 5 000 + (600 + 400) + 72 = 5 000 + 1 000 + 72 = 6 000 + 72 = 6 072.

Умножение на двуцифрени числа

Тук самата ръка посяга към калкулатор или поне към хартия и химикал, за да използва доброто старо умножение в колоната. Въпреки че в тази операция няма нищо супер сложно. Просто трябва да направите малко обучение за краткосрочна памет.

Нека се опитаме да умножим 47 по 32, като разделим процеса на няколко стъпки.

• 47x32 е същото като 47x (30 + 2) или 47x30 + 47x2.
• Първо, умножете 47 по 30. Не може да бъде по-лесно: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Добавяме нула вдясно и получаваме: 1 410.
• Да продължим по-нататък: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• Остава да добавим резултатите: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Този принцип може да се приложи към числа с голям брой цифри, но не всеки може да има предвид толкова много операции.

Опростяване на умножението

В допълнение към общите правила има няколко лайфхака, които улесняват умножението с определени едноцифрени числа.

Умножение На 4

Можете да умножите многоцифрено число по 2 и след това отново по 2.

Пример: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Умножение На 5

Умножете първоначалното число по 10, след което разделете на 2.

Пример: 489 × 5 = 4 890 / 2 = 2 445.

Умножение в 9

Умножете по 10 и след това извадете първоначалното число от резултата.

Пример: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157.

Умножение по 11

Техниката се свежда до следното: отпред и отзад заместваме първата и последната цифра на оригиналното число. И между тях последователно сумираме всички числа.

Когато се умножи по двуцифрено число, всичко изглежда изключително просто.

Пример: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396.

Ако сборът надхвърли десет, мястото на единиците остава в центъра и добавяме една към първата цифра.

Пример: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407.

Малко по-трудно е да се умножи с по-големи числа.

Пример: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973.

Как да се научим да разделяме в ума си

Това е обратната операция на умножението, следователно успехът до голяма степен зависи от познаването на една и съща училищна маса. Останалото е въпрос на практика.

Разделете с една цифра

За да направите това, разделяме оригиналното многоцифрено число на удобни части, които определено ще бъдат разделени на нашето едноцифрено число.

Нека се опитаме да разделим 2436 на 7.

• Нека изберем от 2 436 най-голямата част, която е напълно разделена на 7. В нашия случай това е 2 100. Получаваме (2 100 + 336) / 7.
• Продължаваме в същия дух, само че сега с числото 336. Очевидно 280 ще бъде разделено на 7. А остатъкът ще бъде 56.
• Сега разделяме всяка част на 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Разделете на двуцифрено число

Това е висш пилотаж, но все пак ще опитаме.

Да приемем, че искате да разделите 1 128 на 24.

• Нека изчислим колко пъти 24 може да се побере в 1 128. Очевидно 1 128 е около половината от размера на 24 × 100 (2 400). Следователно, за "наблюдение" вземаме множител от 50: 24 × 50 = 1200.
• До 1 200 нашият дивидент 1 128 не е достатъчен 72. Колко пъти 24 се вписва в 72? Точно така, 3. И така, 1 128 = 24 × 50 - 24 × 3 = 24 × (50 - 3) = 24 × 47. Следователно, 1128/24 = 47.

Взехме не най-трудния пример, но използвайки метода "стреляне" и разделяне на удобни части, ще научите как да извършвате по-сложни операции.

Какво ще ви помогне да овладеете устното броене

За упражненията ще трябва да измисляте нови и нови примери всеки ден, само ако сами искате. В противен случай използвайте други налични методи.

Настолни игри

Играейки тези, при които трябва постоянно да изчислявате в главата си, вие не просто се научавате да броите бързо. И съчетавате полезно с приятно забавление със семейството или приятелите си.

Игри с карти като "Uno" и всякакви математически домина позволяват на учениците да овладеят игриво просто събиране, изваждане, умножение и деление. По-сложните икономически стратегии a la Monopoly развиват финансов усет и усъвършенстват сложни математически умения.

Какво да купя

• "Уно";
• "7 на 9";
• "7 на 9 мулти";
• Задръстване;
• Хекмек;
• „Математически домино”;
• "Множител";
• Кодексът на фараона;
• Супер Фермер;
• "Монопол".

Мобилни приложения

С тях ще можете да доведете словесното броене до автоматизъм. Повечето от тях предлагат да се решават примери за събиране, изваждане, умножение и деление по учебната програма на началното училище. Но ще се изненадате колко е трудно. Особено ако задачите трябва да се щракват наведнъж, без писалка и хартия.

Математика: броене, таблица за умножение

Обхваща задачи за устно броене, които отговарят на 1-6 клас от училищната програма, включително задачи по интереси. Позволява ви да тренирате скоростта и качеството на резултата, както и да коригирате трудността. Например, можете да преминете от проста таблица за умножение към умножение и деление на двуцифрени и трицифрени числа.

Математиката в ума

Друг прост и ясен устно преброяване с подробна статистика и адаптивна трудност.

1 001 задачи за умствена аритметика

В приложението са използвани примери от учебника по математика „1001 задачи за умствена аритметика“, съставен от учения и учител Сергей Рачински през 19 век.

Приложението не е намерено

Математически трикове

Приложението ви позволява лесно и ненатрапчиво да овладеете основните математически техники, които улесняват и ускоряват устното броене. Всяка техника може да се отработи в режим на обучение. И след това играйте на скоростта на изчисленията със себе си или с противник.

Бърз мозък

Целта на играта е правилното решаване на възможно най-много математически примери в рамките на определен период от време. Обучава знания за таблицата за умножение, събиране и изваждане. Той също така съдържа популярния математически пъзел "2048".

Уеб услуги

Можете редовно да се занимавате с интелигентни упражнения с числа на онлайн математически симулатори. Изберете типа действие и нивото на трудност, от което се нуждаете - и напред към нови интелектуални висоти. Ето само няколко опции.

• Mathematics. Club - обучител по устно броене.
• Школата на Аристов е симулатор за устно броене (обхваща двуцифрени и трицифрени числа).
• "Развиване" - обучение на устно броене в рамките на сто.
• 7gy.ru е математически симулатор (изчисления в рамките на сто).
• Chisloboy е онлайн игра за скорост на броене.
• kid-mama - математически симулатори за 0-6 клас.