Колко дълъг е низът? Решете проблема, който озадачи 90% от учениците по света

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-17 03:47

Помислете отново за геометрията и използвайте въображението си, за да намерите правилния отговор.

През 1995 г. осмокласници от 16 страни се явяват на теста TIMSS, който се използва за оценка на качеството на училищното образование по математика. Една от задачите се стори особено трудна на учениците: само 10% от постиженията по математика и природни науки в последната година на средното училище се справят с нея. Провери дали е в зъбите ти.

Върху кръгъл прът е симетрично навита струна. Тя прави точно 4 завъртания около него. Пръчката е дълга 12 сантиметра, а обиколката й е 4 сантиметра. Каква е дължината на низа?

Нека си представим, че пръчката е направена от картон. Ако го разрежете по права линия и след това го разгънете и сплескате, ще получите правоъгълник с размери 12 × 4 см. Навитата низ ще се превърне в 4 диагонални линии, всяка от които е хипотенузата на правоъгълен триъгълник.

Изображение: Анна Гуридова / Lifehacker

Дължината на единия крак на тези правоъгълни триъгълници е равна на обиколката на пръта, тоест 4 см. Дължината на другия крак е една четвърт от дължината на пръта, тоест 12 ÷ 4 = 3 см.

За да намерите хипотенузата, трябва да използвате питагоровата теорема. Звучи така: в правоъгълен триъгълник квадратът на хипотенузата е равен на сумата от квадратите на краката.

Изчислете квадрата на хипотенузата: 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Следователно дължината на хипотенузата е √25 = 5 см. Следователно общата дължина на низа е равна на сбора от 4 хипотенузи, тоест 20 cm.

Покажи отговора Скрий отговора

Оригиналният проблем може да се види.