Как да закръгляме числа: ръководство с примери

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-17 03:48

Припомняме едно полезно правило от училищната програма.

Какво е закръгляване на числата

Закръгляването е замяна на число с близка стойност, която има нула в края. Тогава първоначалното число ще стане кръгло. Например, кръглите числа са 10, 20, 100, 730, 1 420, 15 000.

Резултатът от закръгляването се нарича приблизителна стойност на това число и се посочва след знака ≈ („приблизително равно на“).

Как да закръглим числата

Цели числа

Всички числа с повече от един знак имат цифри. Това е мястото, където това или онова число е в числото. Например 342 има три цифри: стотици (триста), десетки (четири десетки) и единици (две единици). Съответно числата могат да бъдат закръглени до десетки, стотици, хиляди и т.н.

При закръгляване цифрите в цифрите, от които не се нуждаем, се заменят с нули (всъщност те се изхвърлят), а цифрата в необходимата цифра или се променя нагоре, или остава непроменена. Зависи кое число стои зад него. Ако е от 0 до 4, тогава нищо не се случва. Ако от 5 до 9, тогава към категорията се добавя един.

Да вземем числото 21 769. То може да бъде закръглено по следния начин:

• До десетки. Намерете броя на десетките в числото 21 7 69 - има шест от тях. Числото 9 е зад шестицата, което означава, че при закръгляване мястото на десетките ще се увеличи с едно. Тоест отговорът е 21 7 70.
• До стотици. Намерете броя на стотиците в числото 21 769 - има седем от тях. Сега проверяваме числото със седем - това е 6, съответно добавяме едно към мястото на стотиците. Резултат - 21 800.
• До хиляди. Намираме броя на хилядите - те са 21. Зад единицата има седем, което означава, че при закръгляне на числото увеличаваме броя на хилядите с едно и получаваме 22 000.

Дробни числа

При закръгляне на дроби важат точно същите правила, както при закръгляне на естествени числа. Просто трябва да бъдете по-внимателни, защото има повече цифри във дроби - те са в цялата част (единици, десетки, стотици, хиляди и т.н.), и в дробната част (десети, стотни, хилядни и т.н.).

Например, нека вземем десетичното число 45, 836. Може да се закръгли така:

• до стотни → 45, 84;
• до десети → 45, 8;
• до цяло число → 46;
• до десетки → 50.

Когато закръгляването на числата е полезно

Закръгляването помага в голямо разнообразие от случаи. Например, когато трябва да оцените резултата от умножаването на големи числа. Да приемем, че искате да си представите колко ще бъде 738 × 46. Според правилата за закръгляване това е приблизително равно на 700 × 50. Оказва се: 738 × 46 ≈ 700 × 50 ≈ 35 000. И точният резултат от умножението е 33 948.

Правилата за закръгляване са полезни не само при решаване на проблеми, но и когато трябва грубо да изчислите цената на нещо, за да разберете дали се вписва във вашия бюджет или не.

Закръгляването се използва и когато абсолютната прецизност просто не е важна. Например, ако познати от друг град ви попитат колко души живеят във вашия, едва ли ще посочите число до десетки и единици, дори и да го знаете. По-скоро бихте казали, че е дом на „около четиристотин хиляди“или „около милион“хора.