Умножете, разделете, добавите като Шелдън Купър? Математически хакове

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Последно модифициран: 2024-01-13 00:44

Матан ли не учиш? Отидете на метан!

Чистата математика в известен смисъл е поезията на логическата идея. Алберт Айнщайн

В тази статия ви предлагаме селекция от прости математически трикове, много от които са доста уместни в живота и ви позволяват да броите по-бързо.

1. Бързо изчисляване на лихвите

Може би в ерата на заемите и вноските най-подходящото математическо умение е майсторското изчисляване на лихвата в ума. Най-бързият начин да изчислите определен процент от числото е да умножите дадения процент по това число и след това да изхвърлите последните две цифри в получения резултат, защото процентът не е нищо повече от една стотна.

Колко е 20% от 70? 70 × 20 = 1400. Отхвърляме две цифри и получаваме 14. Когато пренаредите факторите, продуктът не се променя и ако се опитате да изчислите 70% от 20, тогава отговорът също ще бъде 14.

Този метод е много прост в случай на кръгли числа, но какво ще стане, ако трябва да изчислите, например, процента от 72 или 29? В такава ситуация ще трябва да пожертвате точността в името на скоростта и да закръглите числото (в нашия пример 72 се закръгля до 70, а 29 до 30) и след това да използвате същата техника с умножаване и изхвърляне на последното две цифри.

2. Бърз тест за делимост

Могат ли 408 бонбона да бъдат разделени поравно между 12 деца? Отговорът на този въпрос е лесен и без помощта на калкулатор, ако си припомним простите критерии за делимост, на които са ни учили в училище.

• Едно число се дели на 2, ако последната му цифра се дели на 2.
• Едно число се дели на 3, ако сборът от цифрите, които съставляват числото, се дели на 3. Например, вземете числото 501, представете го като 5 + 0 + 1 = 6. 6 се дели на 3, което означава че самото число 501 се дели на 3 …
• Едно число се дели на 4, ако числото, образувано от последните му две цифри, се дели на 4. Например, вземете 2340. Последните две цифри образуват числото 40, което се дели на 4.
• Едно число се дели на 5, ако последната му цифра е 0 или 5.
• Числото се дели на 6, ако се дели на 2 и 3.
• Едно число се дели на 9, ако сборът от цифрите, съставляващи числото, се дели на 9. Например, вземете числото 6 390, представете го като 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 се дели на 9, което означава, че самото число 6 390 се дели на 9.
• Числото се дели на 12, ако се дели на 3 и 4.

3. Бързо изчисляване на корен квадратен

Корен квадратен от 4 е 2. Всеки може да преброи това. Какво ще кажете за корен квадратен от 85?

За бързо приблизително решение намерете най-близкото квадратно число до даденото, в този случай това е 81 = 9 ^ 2.

Сега намираме следващия най-близък квадрат. В този случай това е 100 = 10 ^ 2.

Корен квадратен от 85 е някъде между 9 и 10 и тъй като 85 е по-близо до 81 от 100, квадратният корен от това число би бил 9-нещо.

4. Бързо изчисляване на времето, след което паричният депозит при определен процент ще се удвои

Искате ли бързо да разберете времето, необходимо за удвояване на вашия паричен депозит с определена лихва? Също така няма нужда от калкулатор, достатъчно е да знаете "правилото на 72".

Разделяме числото 72 на нашия лихвен процент, след което получаваме приблизителния период, след който депозитът ще се удвои.

Ако вноската се прави на 5% годишно, тогава ще отнеме малко повече от 14 години, за да се удвои.

Защо точно 72 (понякога вземат 70 или 69)? Как работи? Уикипедия ще отговори подробно на тези въпроси.

5. Бързо изчисляване на времето, след което паричният депозит при определен процент ще се утрои

В този случай лихвеният процент по депозита трябва да стане делител на 115.

Ако вноската е на 5% годишно, тогава ще са необходими 23 години, за да се утрои.

6. Бързо изчисляване на часова ставка

Представете си, че интервюирате двама работодатели, които не наричат заплатата в обичайния формат „рубли на месец“, а говорят за годишни заплати и почасови заплати. Как бързо да изчислим къде плащат повече? Къде годишната заплата е 360 000 рубли или където плащат 200 рубли на час?

За да изчислите плащането за един час работа при обявяване на годишната заплата, е необходимо да изхвърлите последните три цифри от посочената сума и след това да разделите полученото число на 2.

360 000 се превръща в 360 ÷ 2 = 180 рубли на час. При равни други условия се оказва, че второто изречение е по-добро.

7. Разширена математика на пръстите

Вашите пръсти са способни на много повече от просто събиране и изваждане.

Използвайки пръстите си, можете лесно да умножите по 9, ако изведнъж сте забравили таблицата за умножение.

Нека номерираме пръстите отляво надясно от 1 до 10.

Ако искаме да умножим 9 по 5, тогава огъваме петия пръст отляво.

Сега гледаме ръцете. Оказва се, че четири разгънати пръста се огъват. Те означават десетки. И пет разгънати пръсти след огънати. Те означават единици. Отговор: 45.

Ако искаме да умножим 9 по 6, след това огънете шестия пръст отляво. Получаваме пет разгънати пръста преди огънатия пръст и четири след това. Отговор: 54.

По този начин можете да възпроизведете цялата колона на умножение с 9.

8. Бързо умножение по 4

Има изключително лесен начин да умножите дори големи числа със светкавична скорост по 4. За да направите това, е достатъчно да разложите операцията на две стъпки, като умножите желаното число по 2, а след това отново по 2.

Вижте сами. Не всеки може да умножи 1 223 по 4 наведнъж. И сега правим 1223 × 2 = 2446 и след това 2446 × 2 = 4892. Това е много по-лесно.

9. Бързо определяне на необходимия минимум

Представете си, че преминавате през серия от пет теста, за които се нуждаете от минимален резултат от 92, за да преминете успешно. Остава последният тест, а за предишните тестове резултатите са следните: 81, 98, 90, 93. Как изчислявате ли необходимия минимум, който трябва да получите при последния тест?

За да направим това, ние броим колко точки сме пропуснали / преминали в вече преминатите тестове, обозначавайки недостига с отрицателни числа, а резултатите с разлика - положителни.

И така, 81 - 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1.

Събирайки тези числа заедно, получаваме корекцията за необходимия минимум: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Оказва се дефицит от 6 точки, което означава, че необходимият минимум се увеличава: 92 + 6 = 98. Нещата са зле.:(

10. Бързо представяне на стойността на обикновена дроб

Приблизителната стойност на обикновена дроб може много бързо да бъде представена като десетична дроб, ако първо я намалите до прости и разбираеми съотношения: 1/4, 1/3, 1/2 и 3/4.

Например, имаме дроб 28/77, което е много близко до 28/84 = 1/3, но тъй като увеличихме знаменателя, първоначалното число ще бъде малко по-голямо, тоест малко повече от 0,33.

11. Трик за отгатване на числа

Можете да играете малко на Дейвид Блейн и да изненадате приятелите си с интересен, но много прост математически трик.

1. Помолете приятел да отгатне всяко цяло число.
2. Нека го умножи по 2.
3. След това добавя 9 към полученото число.
4. Сега нека извадим 3 от полученото число.
5. Сега нека разделим полученото число наполовина (във всеки случай ще бъде разделено без остатък).
6. Накрая го помолете да извади от полученото число числото, което е помислил в началото.

Отговорът винаги ще бъде 3.

Да, много глупаво, но често ефектът надминава всички очаквания.

Бонус

И, разбира се, нямаше как да не вмъкнем точно тази снимка с много готин метод за умножение в тази публикация.