12 съветски проблема, които само най-умните могат да решат

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-17 03:47

Тествайте акъла си!

1. Как да разделим?

Двама приятели сготвиха качамак: единият изсипа 200 г зърнени храни в тенджерата, другият - 300 г. Когато кашата беше готова и приятелите щяха да я ядат, към тях се присъедини минувач и участваше в яденето с тях. Тръгвайки, той им остави 50 копейки за това. Как приятелите трябва да споделят парите, които получават?

По-голямата част от тези, които решават този проблем, отговарят, че този, който е излял 200 г зърнени храни, трябва да получи 20 копейки, а този, който е излял 300 г - 30 копейки. Подобно разделение е напълно неоснователно.

Трябва да разсъждаваме така: 50 копейки се плащаха за дела на един ядец. Тъй като имаше трима ядящи, цената на цялата каша (500 г) е равна на 1 рубла 50 копейки. Този, който е излял 200 г зърнени култури, е допринесъл с 60 копейки в парична стойност (защото 100 g струва 150 ÷ 500 × 100 = 30 копейки). Той изяде 50 копейки, което означава, че трябва да му се дадат 60 - 50 = 10 копейки. Този, който е внесъл 300 g (тоест 90 копейки в пари), трябва да получи 90 - 50 = 40 копейки.

Така че от 50 копейки единият трябва да вземе 10, а другият 40.

Покажи отговора Скрий отговора

2. Цена на книгата

Иванов купува цялата необходима му литература от познат продавач на книги с 20% отстъпка. От 1 януари цените на всички книги са увеличени с 20%. Иванов реши, че сега ще плати за книгите толкова, колкото са платили останалите купувачи преди 1 януари. Прав ли е?

Иванов вече ще плаща по-малко от останалите купувачи, платени преди 1 януари. Има 20% отстъпка от цената, увеличена с 20% - с други думи, 20% отстъпка от 120%. Тоест, той ще плати за книгата не 100%, а само 96% от предишната й цена.

Покажи отговора Скрий отговора

3. Пилешки и патешки яйца

Кошниците съдържат яйца, някои пилешки и други патешки яйца. Броят на яйцата е 5, 6, 12, 14, 23, 29. „Ако продам тази кошница“, смята търговецът, „тогава ще имам точно два пъти повече пилешки яйца от патешките“. Коя кошница имаше предвид?

Продавачът имаше предвид кошница от 29 яйца. Пилетата бяха в кошници 23, 12 и 5; патица - в кошници, наброяващи 14 и 6 бр. Да проверим. Общо кокоши яйца бяха 23 + 12 + 5 = 40. Патешки яйца - 14 + 6 = 20. Пилешките яйца са два пъти повече от патешките, колкото изисква условието на задачата.

Покажи отговора Скрий отговора

4. Бъчви

В магазина са доставени 6 бъчви керосин. Фигурата показва колко кофи от тази течност има във всяка бъчва. На първия ден се намериха двама купувачи; единият купи 2 бъчви изцяло, другият - 3, а първият купи наполовина по-малко керосин от втория. Така че дори не се наложи да отпушвам бъчвите. От 6-те контейнера в склада остава само един. Кое?

Първият клиент купи бъчви с 15 и 18 кофи. Вторият побира 16 кофи, 19 кофи и 31 кофи. Наистина: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, тоест вторият човек имаше два пъти повече керосин от първия. Бъчва с 20 кофи остана непродадена. Това е единственият възможен вариант. Други комбинации не дават необходимото съотношение.

Покажи отговора Скрий отговора

5. Милиони продукти

Продуктът е с тегло 89,4 гр. Представете си наум колко тежат един милион такива продукти.

Първо трябва да умножите 89,4 g на милион, тоест по хиляда хиляди. Умножаваме на две стъпки: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, защото килограм е хиляда пъти повече от грам. Освен това: 89,4 кг × 1000 = 89,4 тона, защото един тон е хиляда пъти повече от килограм. Необходимото тегло е 89,4 тона.

Покажи отговора Скрий отговора

6. Дядо и внук

- Това, което ще кажа, се случи през 1932 година. Тогава бях точно толкова възрастен, колкото са изразени последните две цифри на годината на моето раждане. Когато разказах на дядо ми за това съотношение, той ме изненада с твърдението, че същото се случва и с възрастта му. Стори ми се невъзможно…

- Невъзможно, разбира се - вметна глас.

- Представете си, това е напълно възможно. Дядо ми го доказа. На колко години беше всеки от нас?

На пръв поглед наистина може да изглежда, че проблемът е неправилно съставен: оказва се, че внукът и дядото са на една възраст. Изискването на проблема обаче, както сега ще видим, е лесно задоволително.

Внукът очевидно е роден през 20 век. Първите две цифри на годината на неговото раждане, следователно, 19. Числото, изразено от останалите цифри, когато се добавя към себе си, трябва да бъде 32. Това означава, че това число е 16: годината на раждане на внука е 1916 г., а той е на 16 години през 1932 г.

Дядо му е роден, разбира се, през 19 век; първите две цифри от годината му на раждане - 18. Удвоеното число, изразено от останалите цифри, трябва да бъде 132. Това означава, че самото това число е равно на половината 132, тоест 66. Дядото е роден през 1866 г., а през 1932 г. е на 66 години.

Така и внукът, и дядото през 1932 г. са толкова стари, колкото се изразяват последните две цифри от годината на раждане на всеки от тях.

Покажи отговора Скрий отговора

7. Незаменими сметки

Една дама имаше няколко доларови банкноти в чантата си. Тя нямаше други пари при себе си.

1. Дамата похарчи половината от парите за закупуване на нова шапка и плати 1 долар за освежаваща напитка.
2. Отивайки в кафене за закуска, жената похарчи половината от останалите си пари и плати още 2 долара за цигари.
3. С половината от парите, останали след това, тя си купи книга, след което на път за вкъщи отиде в бар и поръча коктейл за 3 долара. В резултат на това остана 1 долар.

Колко долара е имала дамата първоначално, ако приемем, че никога не е трябвало да сменя съществуващите сметки?

Нека започнем да решаваме проблема от края, тоест от третата точка. Преди да купи коктейл, дамата имаше 1 + 3 = 4 долара. Ако тя купи книгата за половината от останалите пари, тогава преди да купи книгата, тя имаше 4 × 2 = 8 долара.

Да преминем към точка 2. Дамата плати 2 долара за цигарите, тоест преди да ги закупи, имаше 8 + 2 = 10 долара. Преди да купи цигари, жената похарчи половината от наличните по това време пари за закуска. И така, преди закуска тя имаше 10x2 = 20 долара.

Да преминем към първата точка. Дамата плати 1 долар за освежаваща напитка: 20 + 1 = 21. Това означава, че преди да купи шапката е имала 21 × 2 = 42 долара.

Покажи отговора Скрий отговора

8. Трима работници изкопаха ров

Трима работници копаеха ров. Първоначално първият от тях работеше половината от времето, необходимо на другите двама да изкопаят целия ров. Тогава вторият човек работеше половината от времето, необходимо на другите двама, за да изкопаят целия ров. Накрая третият участник работи половината от времето, необходимо на другите двама, за да изкопаят целия ров.

В резултат на това работата беше напълно завършена и от началото на процеса са изминали 8 часа. Колко време ще отнеме и тримата копачи, за да изкопаят този ров, работейки заедно?

Оставете другите двама да работят едновременно с първия участник. Според условието при експлоатацията на първия двама други ще копаят половината от канавката. По същия начин, докато работи вторият, първият и третият ще копаят още полуокопи, а докато третият работи, полуокопите ще осигуряват първия и втория. Това означава, че за 8 часа всички заедно биха изкопали ров и още един и половина канавки, общо 2, 5 канавки. И тримата ще изкопаят един ров за 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 часа.

Покажи отговора Скрий отговора

9. Африкански обеци

Сред населението на едно африканско село има 800 жени. Три процента от тях носят по една обеца, половината от жителите, които съставляват останалите 97%, носят две обеци, а другата половина изобщо не носят обеци. Колко обеци могат да се преброят в ушите на цялото женско население на селото? Проблемът трябва да се решава наум, без да се прибягва до импровизирани изчислителни инструменти.

Ако половината от 97% от жителите на селото носят две обеци, а другата половина изобщо не ги носят, то броят на обеците на тази част от населението е същият, както ако всички местни жени носят една обеца.

Следователно при определяне на общия брой обеци можем да приемем, че всички жители на селото носят една обеца и тъй като там живеят 800 жени, значи има 800 обеци.

Покажи отговора Скрий отговора

10. Главен ходене

За един шеф, който живее в дачата си, сутринта дойде кола и го закара на работа в определено време. Веднъж този началник, решавайки да се разходи, си тръгна 1 час преди пристигането на колата и тръгна към него. По пътя срещна кола и пристигна на работа 20 минути преди нейното начало. Колко време продължи разходката?

Тъй като колата "спечели" само 20 минути, тогава разстоянието от мястото, където се срещна с шефа, до неговата дача и обратно, тя щеше да измине за 20 минути. Това означава, че шофьорът е имал 10 минути преди дачата и тъй като пътникът е напуснал къщата час преди пристигането на колата, разходката е продължила 60 - 10 = 50 минути.

Покажи отговора Скрий отговора

11. Насрещни влакове

Два пътнически влака, и двата дълги 250 m, се движат един към друг със същата скорост от 45 km/h. Колко секунди ще минат след срещата на шофьорите, преди да се срещнат кондукторите на последните вагони?

В момента на срещата на машинистите разстоянието между проводниците ще бъде 250 + 250 = 500 м. Тъй като всеки влак се движи със скорост 45 км / ч, проводниците се приближават един към друг със скорост 45 + 45 = 90 км / h, или 25 m/s. Необходимото време е 500 ÷ 25 = 20 s.

Покажи отговора Скрий отговора

12. На колко години?

Представете си, че сте таксиметров шофьор. Колата ти е боядисана в жълто и черно и я караш от 10 години. Бронята на колата е силно повредена, карбуратора и климатика са боклуци. Резервоарът побира 60 литра бензин, но сега е пълен само наполовина. Батерията трябва да бъде сменена: тя не работи добре. На колко години е таксиметров шофьор?

От самото начало проблемът казва, че си таксиметров шофьор. Това означава, че шофьорът е на толкова години, колкото и вие.

Покажи отговора Скрий отговора

Тази селекция се основава на материали от книгата "" на И. Гусев и А. Ядловски. В него можете да намерите най-добрите пъзели, без които нито едно научно и образователно издание на Съветския съюз не би могло да се справи наведнъж.