3 логически задачи, които само най-умните могат да решат

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-17 03:47

Опитайте се да избягате от злите зомбита, да се справите с обърканите кутии, дешифрирайте тайния код и спасете света.

1. Бягство от зли зомбита

Скръбният студент пристигна за стаж в изоставена лаборатория на хълма. Още на първия ден, от любопитство, той дръпна лоста, върху който беше нарисуван череп и пусна отряд от зли зомбита. Няма време за мислене: трябва да се измъкнете от тях и възможно най-скоро.

Заедно със студента тичат пазач, лаборант и стар професор. Те се откъснаха от преследването, но има само един път към спасението – стар въжен мост, хвърлен над безкрайна бездна. Студентът може да премине мост за 1 минута, лаборант за 2 минути. Пазачът ще има нужда от 5 минути, а професорът - цели 10.

Според изчисленията на професора зомбитата ще изпреварят бегълците за 17 минути. Точно толкова време има групата да премине пропастта и да пререже моста. Въпросът се утежнява от факта, че наоколо е тъмно, а старата лампа, която студентът е взел, едва свети.

Можете ли да разберете как да отведете студента, професора, техника и пазач от другата страна на моста, преди да бъде погълнат от злите зомбита?

Просто запомнете това:

1. Само двама души могат да бъдат на моста едновременно.
2. Един от пресичащите моста трябва да има лампа в ръката си, други могат да чакат в тъмното от двете страни на пропастта.
3. Трябва да се срещнете след 17 минути, в противен случай първото зомби може да стъпи на моста, докато там все още има хора.
4. Изневярата е безполезна: не можете да прескочите бездната на въже, не можете да използвате моста като сал, да се сприятелявате със зомбита или да измислите нещо друго.

1. Студент и лаборант отиват на безопасната страна заедно. Това отнема 2 минути.

2. Студент с фенерче сам тича отстрани на лабораторията. Отнема още 1 минута, минаха само 3.

3. Студентът дава фенерчето на пазача и професора, те отиват на безопасната страна. Отнема 10 минути, общо минаха 13 минути.

4. Лаборантът грабва фенерчето от пазача, връща се от страната, където е оставен ученикът. Отнема 2 минути, минаха 15 минути.

5. Лаборантът със студента отиват на безопасната страна. Отнема 2 минути, общо 17.

Ура, всички са спасени! В последния момент ученикът срязва опорите на въжения мост, оставяйки зомбитата без нищо. Ха ха!

Показване на решение Скриване на решението

2. Секретна парола

Светът е поробен. Отрядът на съпротивата е последната надежда на човечеството. Но ето лошия късмет: деспотичните владетели хванали смелата троица и ги изпратили в плен.

Преди да бъдат хвърлени в подземието, момчетата видяха много номерирани коридори, водещи към свободата. Но всеки изход беше блокиран от електрическа бариера. За да го деактивирате, трябва да въведете специален код.

Един от членовете на отряда е готов да бъде освободен, ако успее да премине теста, а останалите ще бъдат хранени на мутантните саламандри на следващата сутрин. Момчетата избират Зоя с нейното отлично логическо мислене и оборудват своя приятел с предавател, за да чува всичко, което й се случва.

Когато Зоя е отведена, членовете на отряда чуват ехо от стъпките й в един от коридорите, след което звукът се прекъсва. Нечий глас съобщава, че тя трябва да въведе код от три положителни числа във възходящ ред, така че второто число да е по-голямо или равно на първото, а третото да е по-голямо или равно на второто. Момичето има три улики и ако не отгатне кода или каже нещо друго, отново ще отиде в тъмницата.

„Първата улика“, казва гласът, „продуктът на три числа в кода е 36“. Когато Зоя поиска втора улика, гласът казва, че сборът от тези числа е равен на номера на коридора, през който е влязла.

Настъпва дълго мълчание. Момчетата в подземието са сигурни, че Зоя помни номера на коридора, но самите те не могат да го знаят и тя не може да го каже на глас. Ако Зоя вече можеше да въведе кода, щеше да го направи, но вместо това момичето иска трета улика.

Гласът съобщава, че най-голямото число се появява в комбинацията само веднъж. Скоро бръмченето на електрическата бариера спира за кратко - така пленниците разбират, че Зоуи е свободна. За съжаление, нейният предавател е извън обхват, така че това е цялата информация, която знаят.

Какъв код трябва да въведат момчетата, за да избягат?

Първият намек показва, че трябва да изчислим всичките осем възможни комбинации, от които умножаваме 36. Една от тях ще бъде правилна, но все още не е ясно коя. Това са комбинациите:

Не знаем номера на коридора, затова използваме втория намек и изчисляваме сумата от числата на всяка комбинация. Ето какво се случва:

Всички суми освен две са уникални. Ако номерът на коридора съвпадаше с един от тях, Зоуи нямаше да поиска трета следа. Тъй като тя се нуждаеше от намек, номерът на коридора трябва да съвпада с единствената сума, която се появява два пъти в списъка - 13.

Кое от сумите е правилно: 1 + 6 + 6 = 13 или 2 + 2 + 9 = 13? Тук ще помогне третата улика: "Най-голямото число се среща в комбинация само веднъж." Това означава, че правилният код е 2, 2, 9. С негова помощ затворниците ще могат да излязат от подземието през нощта, да се срещнат със Зоя и да спасят останалия свят.

Преглед на решението Скриване на решението

3. Колети за бунтовници

Мария е отговорна за доставянето на важни ресурси за бунтовническата база, която се намира в сърцето на вражеската територия. На митниците всички колети се проверяват по ясен протокол: ако има четно число на дъното на кутията, тя трябва да бъде запечатана с червен капак.

Партида кашони вече е започнала да се зарежда в транспорта, когато Мария получава спешно съобщение: една от четирите кутии е маркирана неправилно, но коя не е известна.

Кутиите все още са на конвейерната лента. Две са обърнати с главата надолу: едната има числото 4, втората има числото 7. Другите две кутии са обърнати с главата надолу: едната има черен капак, другата има червен.

Мария знае, че всяко нарушение на протокола ще конфискува партията и съюзниците й ще бъдат в смъртна опасност. Като вземе кутията за проверка, момичето вече няма да може да я върне на конвейера и ще лиши бунтовниците от жизненоважно снабдяване. Скоро тръгва транспорт - със или без товар.

Коя кутия или кутии трябва да извадите от конвейерната лента?

В началото изглежда, че трябва да проверите гърба на всяка кутия, но в действителност Мария се нуждае само от две.

За да разберем какво е решението, нека се върнем към протокола. Пише, че кутиите с четни номера трябва да имат червен капак. Не се казва нито дума за кутии с нечетни числа, така че пропускаме кутията с числото 7.

Но какво да кажем за кутията с червения капак? Не трябва ли да провериш номера на дъното й? Оказва се, че не. Според протокола кутиите с четни номера на дъното трябва да имат червен капак. Това не означава, че само кутиите с четен номер могат да имат червен капак или че кутиите с червен капак непременно са маркирани с четен номер. Тук изискването е едностранно, така че няма нужда да поставяте отметка в квадратчето с червения капак.

Трябва обаче да поставите отметка в кутията с черния капак, за да сте сигурни, че кутията с четен номер не е била случайно покрита. Това означава, че Мария трябва да извади две кутии от конвейера: тази с изписано числото 4 и тази с черен капак.

Ако сте мислили, че червените капаци могат да бъдат само на четни кутии, не сте сами. Това погрешно схващане се среща толкова често, че дори получи името „грешка в изявлението на разследването“.

Същността му е следната: определено условие е не само необходимо за конкретен резултат, но и достатъчно. Например наличието на атмосфера е необходимо, за да може планетата да бъде обитаема. Но това условие не е достатъчно. Например Венера има атмосфера, но това не я прави обитаема.

Преглед на решението Скриване на решението